数学の問題4

  • 問題
等辺の長さが  でその2つの辺にはさまれる辺の長さがの二等辺三角形を4つ使ってできる四面体の体積を求めよ。

  • 解答
四面体の頂点をとする。点から辺に垂線をひき、その交点をとすると、辺は辺の垂直二等分線である。
次に点から辺に垂線をひき、その交点をとすると、辺は辺の垂直二等分線である。
を底面と考えると高さの三角すいが2つできる。の面積をとして求める体積
となる。