今更こんなこと言える立場じゃないんですけどね。
私は高校までは数学が得意な方でした。小学校の時は苦手で嫌いな科目だったのですが、
公文式をはじめてからめきめきできるようになりました。
って、公文式の宣伝をするつもりはないんですけど、私にとっては良い学習方法だったと思います。
今までの経験から、ちょっと思ったことをつらつらと書き留めてみます。
１．『いわゆる日本の学校の数学は「めんどくささ」が重要である』
例えば、「公式はなぜ覚えるのか？」答えは「楽だから」です。
いちいち計算するのが面倒くさいから、公式を見つけたり、それを暗記するわけです。
私はほとんど独学みたいなものでしたから、自分なりの公式や法則などを幾つか発見しています。
ある意味、裏技として捉えられてしまいますが、そんなこと言ったら、高校で習う公式など
ほとんど裏技に近いでせう。
２．『数学のテストの数字はやった問題の量に比例する』
勉強しなければテストの点数なんてなかなかあがりません。
日本の教育ではテストの形式は限界に達しつつあつので、
ある程度のパターンを発見してしまえば、あとは計算を丁寧にやれば正解するでせう。
また、「勘で正解してしまった」ということがよくありますが、はっきりとは言えないものの、
問題の消化の蓄積によるものだと思われます。無意識のうちに数字が生成されるという事がよくあります。
私の頭が最高潮の時は、ちょっと重い乗除の計算は勝手に手が動いた時もありました。
ここで私が危惧することは『感覚の麻痺』です。便利なモノはいつのまにか当たり前になるし、
公式に当てはめれば解けると思ってしまうのはあまり好ましくありません。数学以外にも言えることで、
根本的な「めんどくささ」を分かった上で、公式を使わなければならないのだと思います。
数学の授業で、一応、公式の証明をしますがあまり重要視されません。
数年前の東大の入試問題にある公式の証明問題（三角関数の加法定理の証明）が出題されました。
根本的な論理の展開が要求されました。（三角関数の定義（sinθってなんぞや？）から証明を始めなければならなかった）
つまるところ・・・いつか足下すくわれますよって事です。